Bewusstseinsebenen einer Simulation

Kürzlich wurde hier eine Weissagung des Orkrakels präsentiert …

… mit einer eher spröden und trockenen Beschreibung technischer Fakten. Nachdem sich dieses Siedlerblog immer noch in der Sommerphase befindet, soll es jetzt um den philosophisch-spirituellen Überbau dazu gehen.

Das Orkrakel operiert auf unterschiedlichen Bewusstseinsebenen – und deren exponentiell ansteigende Komplexität müssen dem Simulator immer bewusst sein.

Auf der untersten Ebene geht um das, was die Siedler einmal gelernt haben: Physik. Hier werden Temperaturwellen im Boden berechnet und das Orkrakel führt penibel Buch über diverse Energieströme und Energiespeicher. Es geht also darum, wie ‚die Natur‘ in Folge unumstößlicher Gesetzmäßigkeiten reagiert: Temperaturdifferenzen erzeugen Wärmeströme, umverteilte Energien ändern Temperaturen im Tanks, und die Leistungszahl der Wärmepumpe folgt den Grundsätzen der Thermodynamik. Hier hat die Orakelkrake eigentlich alles unter Kontrolle – was uns gleich zur nächsten Ebene bringt …

… hat doch das Orkrakel auch die Aufgabe, dem Wirken der Universalregelung gerecht zu werden. Man könnte meinen, das sollte die Krake im kleinen Tentakel haben – ist ja eh alles Programm-Code. Was die theoretische Intention der Regelung betrifft, stimmt das auch irgendwie. Aber das Orkrakel muss Annahmen über diverse, scheinbar harmlose Regelparameter machen – deren kleinste Änderung sich fatal auswirken können. Um das mit einer lebensnahen Analogie zu verdeutlichen: Wie in den modernen Theorien der Grundlagenphysik hat man so viele Parameter, an denen man schrauben kann, so dass man praktisch alles erklären kann. Man braucht z.B. nur ein klein wenig an den Hystereseeinstellungen für das Aufheizen des Hygienespeichers zu drehen, um die Arbeitszahl auf eine Art zu beeinflussen, die Vieles in den Schatten stellt, was die Ebene ‚Physik‘ an unsicheren Parametern zu bieten hat.

Zusätzlich hat so eine Regelung ja selbst verschiedene Bewusstseinsebenen – oft Benutzer und Experte genannt. Letztere ist eine Art Pseudo-Schutz, der den Inhaber der Regelung mit komplexen Passwörtern wie 0000 zumindest vor sich selbst / vor den Konsequenzen des reflexartigen Irgendwo-Hinklickens schützt. Auf der Benutzerebene gibt es aber kein Halten: Hier darf man sich austoben, was beispielsweise die persönlichen Temperaturbedürfnisse betrifft – die das Orkrakel natürlich nicht vorausahnen kann, ebensowenig wie das vor allem in der Übergangszeit beliebte manuelle Hineinregeln.

[Lebensform in meinem Haus] stellt immer auf ‚Sonne‘. Können Sie was machen, dass sich dann gar nichts ändert?

Und damit sind wir eigentlich schon an der Spitze der Pyramide angelangt – beim heiligen Gral der Simulationskunst:

Es geht um die alte Frage: Wie nutzen (menschliche) Lebensformen ein Heizungssystem?

Duschen Sie beispielsweise auf elementare Art – auch um 03:00 früh? Und muss das elementare Duscherlebnis auch für 10 Gäste in Serie gewährleistet werden – am Morgen nach der kältesten Silvesternacht seit 100 Jahren? Ereignisse wie diese könnte man noch als ein klassisches und seltenes first world problem abtun – und natürlich werden die zukünftig so intelligenten smarten Systeme aufgrund der Facebook-Postings der Partygäste diesen Bedarf vorausahnen und entsprechend reagieren, den Speicher mittels Notheizung auf 90°C aufheizen und vorher per Smartphone-App über die drohende Arbeitszahl-Katastrophe informieren.

Interessanter sind da eigentlich die langfristigen Prognosen über das Siedlerverhalten. Kann die künstliche Intelligenz auch aufgrund genetischer Daten (aus der Cloud des Gesundheitsministeriums) ableiten, wie die Nachkommen die Siedlerhütte nutzen werden?

Angesichts von all dessen fühlt sich so ein kleines Orkrakel schnell überfordert. Es bleibt da doch lieber bei seinem konservativen Ansatz, prinzipiell einen Worst-Case-Winter zu simulieren und im Zweifelsfall dann auf die Intelligenz der Lebensformen zu setzen (im Sinne von Hausverstand) nach dem Motto: Wenn der Jahrhundertwinter kommt, dann warte ich vielleicht die 20 Minuten bis das Wasser wieder warm ist.

Von Temperaturwellen und ihrer nicht bewiesenen Wirkung auf Murmeltiere

Irgendwer wollte uns im letzten Posting davon überzeugen, dass sein Eisspeicher ein besseres Orakel sei als ein Murmeltier.

Das elkement als Wissenschaftsoffizier fühlt sich herausgefordert – vor allem, da die wellenartige Änderung der Bodentemperatur eine Erinnerung weckt: Temperaturwellen – das kennen wir doch von irgendwo!

Temperaturwellen werden in jeder Einführung zu Wärmepumpen und oberflächennaher Geothermie gezeigt: In den ersten 10 Metern unter der Erdoberfläche schwingt die Temperatur im Lauf des Jahres hin und her – diese Schwingung klingt mit der Tiefe ab. Dann ist die Temperatur für einige Meter konstant und schließlich steigt sie in größerer Tiefe um ca. 3°C pro 100m an:

temperaturwelle-tiefe

Theoretische Berechnung des Temperaturverlaufs, nach einem einfachen Wärmeleitungsmodell. Für Details zur Rechnung siehe die zweite Hälfte dieses Postings.

Die Temperaturwelle ergibt sich aus der Annahme, dass:

  1. … die Temperatur an der Erdoberfläche sinuswellenartig im Jahresverlauf zwischen einem minimalen und einem maximalen Wert schwankt.
  2. … zusätzlich ein – kleiner – ‚geothermischer Strom‘ aus dem Erdinneren an die Oberfläche fließt.
Geothermischer Wärmestrom - Earth heat flow

Geothermischer Wärmestrom in mW/m2, an der Erdoberfläche. (Wikimedia user Bkilli1) Der Mittelwert auf Kontinenten ist ca 65mW/m2 – was einer Änderung der Temperatur von 3°C pro 100 m entspricht.

Dieser Wärmestrom stammt teils von radioaktiven Zerfallsprozessen im Erdinneren und  teils von jener Energie, die bei der Bildung der Erde aus Staubwolken und kleineren Himmelskörpern frei wurde. Die Erde kühlt durch diesen Strom aber aufgrund ihrer enormen Masse um weniger als ein Millionstel Grad pro Jahr aus.

temperaturwelle-oberflaeche

Berechnete Temperatur im Erdboden, zu verschiedenen Zeiten des Jahres -Das Maximum oder Minimum in einer bestimmten Tiefe entsteht durch den langsamen, verzögerten Transport der Energie, die an Erdoberfläche absorbiert wurde.

In den ersten 10 Metern Tiefe schwankt die Temperatur um den Wert von 10°C – was auch dem Mittelwert an der Erdoberfläche entspricht bzw. entsprechen muss! Die so genannte oberflächennahe Geothermie nutzt saisonal zwischengespeicherte Sonnenenergie. Der geothermische Strom von 0,065W/m2  ist klein gegen die mittlere Leistung der Sonneneinstrahlung pro Fläche: ca. 144W/m2 bei 1000kWh Globalstrahlungssumme pro Jahr.

Irgendwer berief sich in seinem Orakel-Posting aber nicht auf die Schwingung mit der Tiefe, sondern die langsame zeitliche Änderung der Temperatur in einer bestimmten Tiefe. Nach dem einfachen Modell sieht das in etwa so aus:

temperaturwelle-zeitlich

Temperatur in unterschiedlichen Tiefen in der Erde in Abhängigkeit von der Zeit nach dem gleichen theoretischen Modell wie die vorigen Grafiken. Die jahreszeitlichen Schwankungen werden mit größerer Tiefe schwächer, weil die örtliche Welle abklingt.

Die Siedler-Datenkrake wird regelmäßig mit dem Temperaturwerten im (vom Eisspeicher) ungestörten Boden in 0,3m und in 1m Tiefe gefüttert. Die beiden Wellen sind ca. 10-15 Tage zeitverschoben:

temperaturwelle-boden-messung

Gemessene Temperatur in verschiedenen Tiefen (Logging durch UVR1611 / CMI). Die senkrechten, strichlierten Linien deuten die ungefähre Verzögerung der Temperaturwelle in größerer Tiefe an. Der absolute Wert der Temperaturen in 1m Tiefe ist etwas höher als in der berechneten Kurve für ein ‚typisches‘ Jahr oben.

Vor der Automatisierung wurden Messungen der Erdtemperatur zum Teil unter unmenschlichen Bedingungen manuell durchgeführt. Die Verzögerung zwischen den Punkten in 1m Tiefe und 1,88m liegt in einer ähnlichen Größenordnung:

temperaturwelle-boden-manuell

Manuell gemessene Temperaturen im unbelasteten Boden in unterschiedlichen Tiefen. Der Abstand der strichlierten Linien entspricht ca. 15 Tagen.

Das theoretische Modell benötigt folgende Eingangsparameter:

  • Maximale und minimale Temperatur an der Erdoberfläche: Damit können die zeitlichen Wellen vertikal verschoben und an das lokale Klima angepasst werden.
  • Thermische Eigenschaften des Bodens: Diese – alleine – bestimmen die Zeitverschiebung in unterschiedlichen Tiefen.

Alle Wellen arbeiten sich mit der gleichen Geschwindigkeit im Boden vor: Die Geschwindigkeit ist gleich der Wellenlänge durch die Periodendauer von einem Jahr. Wie man an den ersten Diagrammen sieht, ist die Welle stark gedämpft, d.h. die Wellenlänge ist deutlich länger als die Abklinglänge.

Beide Längen hängen nur von der thermischen Diffusivität ab, die aus drei Eigenschaften berechnet wird. Für die theoretisch berechneten Diagramme wurden folgende Werte verwendet, die sich auch in anderen elkementaren Simulationen zu LEO_2 bewährt haben:

  • Wärmeleitfähigkeit κ = 0,0019 kW/mK
  • Dichte ρ = 2000 kg/m3
  • Spezifische Wärme cp = 1,3 kJ/kgK

Die Diffusivität D ist \frac{\kappa }{\varrho \, c_{p} } und damit 0,0026 m2/h, die Wellenlänge gleich \lambda = \sqrt{4\pi D\tau } = 17m. Die Abklinglänge ist immer um einen Faktor 2π kleiner.

Für 70cm Tiefenunterschied ist die erwartete Verzögerung:

Zeitverschiebung = 8760h * 0,7m / 17m = 360 h = 15 Tage

… was größenordnungsmäßig übereinstimmt mit der in den Messungen sichtbaren Verzögerungen. D.h. die in diesem Artikel präsentierte Methode ist eine Art Orakel zur Bestimmung der thermischen Diffusivität des Erdbodens.

Diverse Legenden zu den Murmeltieren lassen sich möglicherweise auch mit den sich ständig ändernden Temperaturkurven in Zusammenhang bringen. Lernen wir doch, dass die pelzigen Nager diverse Arten von Bauen in unterschiedlichen Tiefen zu unterschiedlichen Zeiten nutzen: ‚Kühle‘ Sommerbaue nahe der Oberfläche, tiefer liegende Nestkammern – und dann noch Höhlen, die ganzjährig zum Absetzen von Exkrementen genutzt werden.

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Wer’s genauer wissen will (die Physik, nicht die Zoologie) und mehr Formeln sehen will:
Siehe einen längeren Artikel dazu auf elkemental Force.

Quelle zur Differenzialgleichung und der Lösung für die Temperaturwellen:
Thermodynamik und Statistik von Wilhelm Macke.

Lebensgefahr für Regenwürmer?

„Wofür hatte Irgendwer in der Mission ‚WhiteOut‘ Kopf und Kragen riskiert?“ fragten sich viele. Welche Messungen konnten so wichtig sein, dass dieses Risiko gerechtfertigt war?

Es war schlicht der zeitliche und räumliche Temperaturverlauf im Boden rund um den Wassertank, der Irgendwen interessierte: Wie stark war der Einfluß der Eisbildung im Tank auf die unmittelbare Umgebung? Wieviel Energie wurde durch die Erfindung abgezogen? Und – was am wichtigsten war – musste sich Irgendwer um Radieschen, Regenwürmer und sonstige Erdbewohner Sorgen machen?

Position der Temperatursensoren

Positionen der Temperatursensoren im Boden unterhalb des Wassertanks und der Sonden für die Messung des vertikalen Temperaturprofils seitlich des Wassertanks. Abstände vom Nullpunkt (0) sind in cm angegeben.

Bereits beim Bau seiner Erfindung hatte er Temperatursensoren unterhalb des Tankbodens in der Erde versenkt. Und auch seitlich des Tanks hatte er in verschiedenen Abständen Messsonden in den Boden getrieben. So konnte er genau verfolgen, wie sich im Laufe des Jahres die Temperatur rund um den Wassertank veränderte.

Der Wurzelsepp war verantwortlich für den Referenzpunkt, der soweit vom Tank entfernt war, dass hier der natürliche, von der Erfindung praktisch unbeeinflusste Temperaturverlauf gemessen werden konnte.

Vertikales Temperaturprofil am Referenzpunkt Wurzelsepp

Vertikaler Verlauf der Bodentemperatur am Messpunkt ‚Wurzelsepp‘ (525cm von der Tankmitte entfernt), das am Tage der denkwürdigen Mission ‚WhiteOut‘ am 23.02.2013 aufgenommen wurde.

Der zeitliche Verlauf der Temperatur, der unter dem Sitzplatz des Wurzelsepp in 1m Tiefe aufgezeichnet wurde, spiegelt mit einem Minimum im Februar und einem Maximum im August ganz deutlich den Lauf der Jahreszeiten wider.

Zeitlicher Temperaturverlauf am Referenzpunkt

Zeitlicher Temperaturverlauf am Referenzpunkt ‚Wurzelsepp‘ in einer Tiefe von 1m unter der Erdoberfläche (525cm von der Tankmitte entfernt).

Im Nachhinein wurde offenbar, wie wichtig die Mission ‚WhiteOut‘ gewesen war, denn genau zu dieser Zeit hatte die Erdtemperatur in diesem Jahr ihr Minimum erreicht…

Soweit zum Referenzpunkt. Aber wie sah die Lage in der Nähe des Tanks und damit das Gefährdungspotential für die Regenwürmer aus?

Temperaturverlauf seitlich des Tanks

Hätte sich am 23.02.2013 ein Regenwurm in 1m Tiefe vom Referenzpunkt ‚Wurzelsepp‘ in Richtung Tank vorgearbeitet, wäre er (völlig gefahrlos) diesem Temperaturverlauf gefolgt.

Selbst in umittelbarer Tanknähe lag die Erdtemperatur im tiefsten Winter noch oberhalb des Gefrierpunktes.

Temperaturverlauf unterhalb des Tanks

Temperaturverlauf im Boden unterhalb des Tanks (Tankmitte, 23.02.2013).

Und auch unterhalb des Tanks: Zwar kalt, aber auch hier keine Spur von Frost. Damit konnte für die Regenwürmer, sofern sie sich in diese Tiefen überhaupt vorwagten, definitiv Entwarnung gegeben werden …