Das Kollektor-Paradoxon

Kürzlich wurde hier das übliche Messdaten-Update abgefeiert. Die PDF-Messdatendokumentation enthält inzwischen schon fünf komplette Heizsaisonen:

Heizenergien (inkl. Warmwasser), elektrische Energien (inkl. Solepumpe) und die resultierende Arbeitszahl für die bisherigen Saisonen. Zu speziellen Experimenten in jedem Jahr siehe Text des Postings oder das oben verlinkte PDF.

Es wird Zeit, endlich die fundamentalen Fragen der Eisspeicher- und Kollektor-Forschung in Angriff zu nehmen.

Welchen Einfluss hat die Fläche des Kollektors auf die Performance der Anlage?

und

Wie stark ist der Kollektor?

Im Herbst 2014 hatte Chefingenieur dieses Forschungsprojekt gestartet und schnell einmal den Kollektor umgebaut. Nicht nur wegen der Ästhetik der Lärchenholzkonstruktion, sondern um die nutzbare Fläche umschalten zu können – von 12m2 auf 24m :

Kollektorschaltungen

OBEN: Voller Kollektor, Schaltung wie in den Heizsaisonen 2012, 2013 und 2017 (aktuell). UNTEN: Halber Kollektor, verwendet in den Saisonen 2014, 15, und 16.

Nun gilt es, Heizsaisonen zu finden, die sich (fast) nur durch die genutzte Kollektorfläche unterscheiden.

Die Saisonen 2014 und 2016 fallen einmal weg, da die Siedler hier versucht haben, einen riesigen Holzhaufen ökologisch sinnvoll wegzubringen … ein Problem mit dem ein renovierungswürtiger Siedler sich hin und wieder konfrontiert sieht:

Die Siedler vor über eine Dekade – zum Zeitpunkt der größten Zerstörung. Das Bild zeigt einen kleinen Teil des übrigen ‚Brennholzes‘.

So wurde in diesen Saisonen nur das Untergeschoß mit der Wärmepumpe beheizt. Aufgrund des atypischen Kollektorbetriebs während der Eisspeicher-Challenge muss man die Saison 2014 ohnehin aus der Wertung nehmen.

Dann sollte auch der Jahres-Energiebedarf vergleichbar sein: Die kalten Winter 2012 und 2016 fallen damit weg.

Es bleiben die eher wärmeren Saisonen 2013 (ganzer Kollektor) und 2015 (halber Kollektor): Das ganze Haus wurde mit der Wärmepumpe beheizt; Heizenergien und Entzugsenergien waren sehr ähnlich.

Aber der Blick auf die Jahresarbeitszahlen verursachte ein erstes Stirnrunzeln. Die waren praktisch identisch (!). Um eine Tendenz erkennen zu können, musste man tiefer graben und die Eisperioden (Dez/Jan/Feb) vergleichen. Dort erkennt man zwar einen Unterschied, der fällt aber weit geringer aus, als man ihn vielleicht erwarten würde

In der Eisperiode für den halben Kollektor war:

  • die Kollektorernte um ca. 10% niedriger
  • die Arbeitszahl um ca. 0,2 Punkte geringer
  • die Sole-Eintrittstemperatur in die Wärmepumpe um ca. 1,5K geringer
Halber-Kollektor-vereist

Der halbe Kollektor in Betrieb.

Die Siedler überprüften Ihre Datenkrake auf Bugs und versuchten alte handschriftliche Notizen zu entziffern. Kann das stimmen?

Aber eigentlich hätte sie es schon lange wissen müssen: Das Orkrakel – ihre Simulation des Wärmepumpensystems hatte diesen Trend vorhergesagt. Aber auch die ersten Berechnungen aus grauer Vorzeit liefern den Schlüssel zur Lösung des Rätsels. So hatten die Siedler doch tatsächlich verdrängt, dass sie sich vor Jahren – vor dem Bau von LEO_2 – schon theoretisch damit beschäftigt hatten, was eine Vergrößerung der Kollektorfläche bringen kann.

Schon damals war ihnen die Bedeutung der Serienschaltung des Kollektors mit dem Wärmetauscher im Eisspeicher bewußt gewesen.

Für the ‚theoretische Abhandlung von Wärmetauschern in Serie‘ muss man eigentlich nur zwei Dinge wissen:

  1. Die Leistung eines Wärmetauschers kann man auf zwei Arten darstellen: Einerseits als proportional zur Differenz der Soletemperaturen beim Ein- und Austritt – und andererseits als proportional zur mittleren Temperaturdifferenz zwischen Sole und dem umgebenden Medium (Luft oder Wasser im Tank).
  2. Wenn man Wärmetauscher in einem Kreis zusammenhängt, sind ihre Leistungen nicht unabhängig, da sie die Temperaturen an den Verbindungspunkten gemeinsam haben.

Wenn die Wärmepumpe nicht läuft, dann müssen Kollektor und Tankwärmetauscher beide genau die gleiche Leistung ‚tauschen‘. Kennt man Luft- und Tanktemperatur, Schlauchlängen und Übertragungsfaktoren – dann kann man die Wärmetauscherleistung ausrechnen.

Das Orkrakel kennt die Leistung der Wärmepumpe und deren Spreizung im Solekreis – und berechnet nach diesen Prinzipien so die Soletemperatur an den interessanten drei Verbindungspunkten im Solekreis:

3-Punkte-Methode - Wärmeaustauscher und Solekreis: Eisspeicher, Wärmepumpe, Kollektor.

Überblick über Wärmeaustauscher und Solekreis. Die drei ‚interessanten‘ Temperaturen im Solekreis, vor/nach Wärmepumpe, Kollektor und Tank können berechnet werden aus der aktuellen Wärmepumpenleistung, Außen- und Tanktemperatur.

Der entscheidende Punkt lässt sich schon erkennen, wenn man den ‚Regenerationsbetrieb‘ ohne Wärmepumpe betrachtet:

Die aktuelle Ernte-Leistung des Kollektors ist proportional zum Temperaturunterschied von Luft und Tank … nicht sehr überraschend! Je wärmer die Luft im Vergleich zum Tank, umso mehr kann man ernten.

Dann spielt die Kombination der Wärmeübertragungseigenschaften der beiden Wärmetauscher eine Rolle: Wie man – eigentlich auch wieder ohne Forschungsprojekt – erwarten hätte könne, ist die übertragene Leistung sehr klein, wenn einer der beiden Wärmetauscher sehr ’schlecht‘ ist im Vergleich zum anderern: Wenn z.B. der Schlauch im Tank unverhältnismäßig kurz wäre, oder wenn statt einem Schlauchkollektor (mit gutem Wärmeübergang durch Konvektion) ein Flachkollektor verwendet würde.

Wenn man in so einem suboptimalen Fall den ohnehin schon viel besseren Wärmetauscher noch besser macht, dann ändert sich nicht viel. Macht man stattdessen den schlechteren besser, sieht man – eh klar – eine deutliche Verbesserung. Haben beide Wärmetauscher Übertragungseigenschaften in der gleichen Größenordnung – wie das die typischer ‚Siedler-Dimensionierung‘ vorsieht, dann kann die Größe oder ‚Stärke‘ jedes Wärmetauschers vergleichsweise deutlich ändern, ohne drastische Auswirkung. Z.B. wird durch Vergrößerung der Kollektorfläche die Leistung besser, aber sie wächst weniger als linear.

Damit ist auch die Frage nach der Stärke des Kollektor beantwortet: Man kann nicht sagen, wieviel ein Kollektor in kW oder in kW pro Fläche bringt, wenn man nicht auch die Eigenschaften des dazugehörigen Wärmetauschers im Tank kennt.

Noch einen subtilen Effekt gilt es zu berücksichtigen: Der halbe Kollektor bringt nun fast die doppelte Leistung pro Fläche. Aber damit alles zusammenpasst, muss nach den genannten ‚Wärmetauschergrundsätzen‘ auch die mittlere Temperaturdifferenz zum umgebenden Medium größer werden: das Produkt aus Fläche und dieser Temperaturdifferenz darf sich ja fast nicht ändern.

Nachdem die Lufttemperatur vorgegeben ist, muss damit die mittlere Soletemperatur sinken und damit sinkt die Arbeitszahl etwas – genau der Effekt, den die Siedler in den Daten für die Eisperioden sehen.

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